Parte 4 - Flujos y Fuerzas

A simple vista, las Leyes de Maxwell parecen complicadísimas de resolver. No es así; es bastante sencillo resolverlas si definimos un concepto clave: el flujo.

Utilizando el concepto de flujo de campo eléctrico, descubriremos como determinar el campo eléctrico producido por cargas eléctricas. Después de ello, podemos calcular cómo este campo creado por estas cargas ejerce fuerza sobre partículas vecinas. El resultado de esto es que las cargas eléctricas pueden atraerse o repelerse, tal como describió Tales de Mileto por vez primera hace 2600 años, utilizando trocitos de ámbar (ἤλεκτρον en griego).

Para tener una noción intuitiva de por qué las cargas eléctricas se repelen o se atraen, vean las siguientes películas que muestran las líneas de campo eléctrico para cargas repeliéndose y atrayéndose:

“Yo canto al cuerpo eléctrico,
Me abrazan los ejércitos de quienes amo y los abrazo,
No han de soltarme hasta que vaya con ellos,
hasta que les responda,
Hasta que los purifique y los colme con la carga de mi alma...”

(Walt Whitman, 1819 – 1892)‏

Parte 3 - Las Leyes de Maxwell

En 1862 ocurrió un hecho que revolucionó la historia humana para siempre. Fue un acontecimiento de la misma importancia que el descubrimiento del fuego, la rueda o los metales. Aquel año el físico, matemático y poeta escocés James Clerk Maxwell descubrió las ecuaciones que describen como se entretejen el campo eléctrico y magnético y como actúan sobre la materia. Como resultado, el mundo cambió de pies a cabeza en menos de 100 años. De hecho, la máquina en la que lees estas líneas existe sólo gracias a que conocemos las Ecuaciones de Maxwell.

En clase estudiamos estas ecuaciones primero desde un punto de vista conceptual, comprendiendo qué es lo que quieren decir. En las clases subsiguientes aprenderemos los detalles cuantitativos y cómo estas ecuaciones nos permiten crear y comprender prácticamente la totalidad de la tecnología actual.

Los dejo con un hermoso vídeo de una obra de arte realizada por Sachiko Kodama y Yasushi Miyajima utilizando ferrofluidos, los cuales permiten una bella visualización de las líneas de campo magnético.

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Dos anuncios para la próxima semana:

• Se inician los laboratorios. Por cualquier cosa (cambio de grupo, topones de horario, etc.) contactar a Ricardo Espinoza, que es el encargado de Laboratorios. Sin importar lo que salga en sistema, cada uno de ustedes tiene un y sólo un módulo de laboratorio.
• La hora de clase del Fis2201-1, el día miércoles en el 3er módulo cambió finalmente de sala, desde la 04-11 hacia la 09-11. Así, el horario quedó de la siguiente forma:

 

• Debido a que algunos días no hubo clases, la sección de civil va ligeramente más adelantada que las otras dos. Tengan en cuenta esto los que tengan topones de horario y mezclen clases en bandas de distintos colores. Lo más recomendable es que se mantengan en las clases de una sola sección para que no tengan esos problemas.

Parte 1 - Electromagnetismo: La Fuerza que Vemos

A nuestra escala, el electromagnetismo es la fuerza fundamental más importante para comprender el Universo que nos rodea. Es tan importante, que la evolución nos dotó de un detector electromagnético: les llamamos ojos, y lo que llamamos luz no es más que una onda de campos eléctricos y magnéticos.

La fotografía que tenemos abajo es una de las más famosas de la historia, y es llamada "Un Punto Azul Pálido". También constituye una pequeña muestra de lo poderosas que son las fuerzas electromagnéticas.

El 5 de Septiembre de 1977, la NASA lanzó la sonda robótica Voyager 1 la cual viajó a una velocidad de 64000 km/h hacia los confines del Sistema Solar. Fue la primera nave humana en visitar Júpiter y Saturno, y la única hasta ahora que ha llegado hasta Urano y Neptuno.

El 6 de Junio de 1990, a más 6 mil millones de kilómetros de la Tierra, las cámaras de este robot miraron hacia atrás. Allí, desde los confines del Sistema Solar, tomaron una última fotografía de la Tierra, que es la que puedes ver más arriba.

En el interior de la nave espacial, esta fotografía generó pequeños desbalances de cargas eléctricas. Estos pequeños desbalances generaron campos electromagnéticos, que se propagaron a través del espacio. La nave estaba tan lejos, que esta onda electromagnética, incluso viajando a la asombrosa velocidad de 300 000 km/s, tomó 5 horas y media en alcanzar la Tierra. Lo asombroso del caso es que las fuerzas electromagnéticas son tan intensas, que estos campos generados en un pequeño robot en los confines del Sistema Solar ¡fueron capaces de mover otras cargas eléctricas dentro de una máquina en la Tierra!. Los movimientos de estas cargas eléctricas en la Tierra fueron los utilizados para reconstruír este retrato de nuestro pequeño mundo, el cual fue tomado en el otro extremo del Sistema Solar.

Las sondas Voyager 1 y 2 continúan funcionando aún, a 34 años de su lanzamiento. Ahora ya han salido del Sistema Solar, y empiezan su viaje a través de la galaxia.

Ambas continuan tomando datos, y transmitiéndolos a la Tierra.
Así de poderosas son las fuerzas Electromagnéticas.

Fechas de Evaluaciones

Si fuera por mí, no les haría pruebas: simplemente les enseñaría algunos de los secretos más bellos y poderosos de cómo funciona nuestro Universo por el placer de hacerlo.

Sin embargo, se me exije evaluarlos, así que debo de fijar fechas para las pruebas :-(. Hice mi mejor esfuerzo para que estas fechas no coincidiesen con las de las evaluaciones de matemáticas:

• Test 1: Lunes 24 de Octubre de 2011
• Certamen 1: Viernes 28 de Octubre de 2011
• Test 2: Miércoles 23 de Noviembre de 2011
• Certamen 2: Lunes 28 de Noviembre de 2011
• Test 3: Miércoles 21 de Diciembre de 2011
• Certamen 3: Martes 27 de Diciembre de 2011
• Recuperativo: Martes 3 de Enero de 2012
• Examen: Martes 10 de Enero de 2012

Espero que les vaya excelente en estas evaluaciones; sólo depende de cuánto esfuerzo y ganas pongan en juego. Si no comprende algo, siempre puede ir a consultarme; por supuesto, trate de hacerlo con antelación y no el último día antes de la prueba ;-).

"Un examen es un absurdo.
En efecto, éste consiste en que alguien que no está interesado en la respuesta a cierta pregunta hace precisamente esa pregunta,
¡a gente que no conoce la respuesta...!"

Sir Walter Alexander Raleigh (1861 – 1922)

Parte 2 - (Re)Aprendiendo Matemáticas

Esta segunda parte está dedicada a un pequeño repaso de los conceptos básicos del cálculo vectorial. Conceptos como el de campo, gradiente, divergencia y rotor son revisados. En un curso de Física como este, lo más importante no es memorizar definiciones y recetas, sino más bien tener una imagen mental, un sentido intuitivo de qué es lo que significan estás operaciones matemáticas. En pocas palabras, comprenderlas. Recuerden que saber el nombre de algo y comprender algo son dos cosas muy distintas.

Las transparencias de esta clase las encontrarán en el hermoso cuadro Campo de Trigo con Cuervos (1890) de Vincent Van Gogh, pintado poco antes de suicidarse. Me parece una buena matéfora: así como en un campo de trigo hay una espiga de trigo en cada lugar del suelo, en un campo vectorial existe un vector en cada punto del espacio.

Los dejo con una frase de Richard Feynman, uno de los físicos más geniales del s.XX, y el cual recibió el premio Nobel por el descubrimiento de la Electrodinámica Cuántica en 1965:

"A quienes no saben matemáticas les es difícil saborear la verdadera belleza, la belleza más profunda, de la naturaleza...
Si quieres aprender sobre la naturaleza, si quieres apreciar la naturaleza, necesitas entender el lenguaje en el que ella habla."

(Richard Feynman, 1918-1988)